有效同调与复射影超曲面的周期
代数几何
2026-02-03 v2 符号计算
摘要
我们引入一种计算光滑复射影超曲面周期的新算法。该算法与一种计算超曲面奇异同调显式基的新方法交织在一起。它基于 Picard-Lefschetz 理论，并依赖于计算由单参数超平面截面族在给定的一个截面同调上诱导的单值作用。我们提供了 SageMath 实现。例如，在笔记本电脑上，它通常能在一小时内以数百位精度计算光滑复四次曲面的周期。
引用
@article{arxiv.2306.05263,
title = {Effective homology and periods of complex projective hypersurfaces},
author = {Pierre Lairez and Eric Pichon-Pharabod and Pierre Vanhove},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.05263},
year = {2026}
}
备注
38 pages