基于 Rao-Blackwellization 与模块化的 SDE 参数-状态联合估计有效滤波方法
最优化与控制
2023-11-03 v1 信号处理
概率论
统计计算
摘要
随机滤波在控制理论与统计学中均为活跃的研究领域，并在诸多科学领域有广泛应用。尽管其历史发展悠久，对于随机微分方程（SDE）中的参数-状态联合估计仍缺乏有效方法。最先进的粒子滤波方法要么受样本退化之苦，要么存在信息损失，这两个问题均源于为表示系统参数而生成的粒子的动力学。本文通过 Rao-Blackwellization 与模块化，为 SDE 中的参数-状态联合估计提供了一种新颖且有效的方法。我们的方法分两层运行：第一层使用自助粒子滤波器估计系统状态，第二层显式地边际化出系统参数。该策略避免生成表示系统参数的粒子，从而缓解其相关的样本退化与信息损失问题。此外，我们的方法在积分消去参数时采用模块化方法，显著降低了计算复杂度。所有这些设计确保了我们方法的优越性能。最后，给出一个数值例子以说明我们的方法大幅优于现有方法。
引用
@article{arxiv.2311.00836,
title = {Effective filtering approach for joint parameter-state estimation in SDEs via Rao-Blackwellization and modularization},
author = {Zhou Fang and Ankit Gupta and Mustafa Khammash},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00836},
year = {2023}
}
备注
8 pages, 2 figures