近晶 A 相与近晶 C 相液晶的有效弹性理论

我们通过对广义 Chen-Lubensky 模型中的取向自由度进行绝热消去，解析推导了近晶 A 相和近晶 C 相液晶的有效层弹性势能。在近晶 A 相中，有效层弯曲弹性模量被计算为层起伏模式波长的函数。结果表明，当波长小于指向矢穿透长度时，层法线与指向矢的解锁会降低层弯曲刚度。在手性缺失的近晶 C 相中，由于层位移与指向矢之间的耦合，出现了各向异性弯曲弹性。有效层弯曲刚度被计算为层起伏波矢量与指向矢场之间夹角 $\vartheta$ 的函数。我们计算了自由能极小值点 $\vartheta=\theta$。结果表明，$\theta$ 随倾斜角、起伏波长及其他弹性常数的不同而在 $0\deg$ 到 $90\deg$ 之间变化。我们还发现了一个新的重要特征长度以及 $\theta$ 的不连续变化。利用 Chen-Lubensky 模型的弹性常数，我们确定了更宏观模型 [Y. Hatwalne and T. C. Lubensky, Phys. Rev. E {\bf 52}, 6240 (1995)] 的参数。随后，我们讨论了流体动力学，并分别展示了在振荡壁面和振动圆柱源存在的情况下，指向矢的排列以及各向异性层位移波的传播。