有效双免疫与随机性
逻辑
2017-09-27 v2
摘要
我们研究随机性与有效双免疫之间的关系。Greenberg和Miller已证明，对于任意预言机X，存在相对于X任意慢增长的DNR函数，其不计算任何ML随机集。我们证明当用有效双免疫替换ML随机性时，同样结论成立。由此推出，存在有效Hausdorff维数为1的序列，其不计算任何有效双免疫集。我们还建立了这两种性质之间的一个重要区别。类Low(MLR, EBI)（即相对于其每个ML随机集都是有效双免疫的预言机）包含跳跃可追踪集，因此具有连续统的势。
引用
@article{arxiv.1610.08615,
title = {Effective bi-immunity and randomness},
author = {Achilles A. Beros and Mushfeq Khan and Bjørn Kjos-Hanssen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08615},
year = {2017}
}
备注
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