从单粒子到玻色-爱因斯坦浓度的量子与热效应有效作用量方法
量子气体
2025-12-02 v1
摘要
我们详细推导了非相对论系统的量子与量子-热有效作用量，从单粒子情形扩展到弱相互作用玻色子的格子-皮塔尔斯基（GP）场论。在单粒子框架下，我们引入显式考虑初始量子态选择的单粒子不可约1PI有效作用量形式，包括采用 saddle-point 加上高斯涨落近似以及通过 Matsubara 求和实现的有限温度推广。这产生了以零点贡献和热贡献为清晰物理解释的 Helmholtz 自由能。随后我们将该形式用于 GP 作用量，得到包含超越均值场 Lee-Huang-Yang 和热力学修正项的1PI有效势。我们讨论了无谱和有谱的 Bogoliubov 谱，阐述了其在平衡与非平衡制度中的意义，以及正则化的作用。应用包括在局部密度近似中包含外部势、推导有限温度 Josephson 方程，以及推广到 D 维系统。这种统一的方法为从微观量子涨落到玻色-爱因斯坦浓度的有效宏观运动方程提供了透明的联系。
引用
@article{arxiv.2511.18020,
title = {Effective action approach to quantum and thermal effects: from one particle to Bose-Einstein condensates},
author = {Luca Salasnich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.18020},
year = {2025}
}