$R^2$ 对广义爱因斯坦立方引力 de Sitter 解稳定性的影响

本文旨在探讨广义爱因斯坦立方引力——其中三种可能的立方相互作用 ${\cal P}$、${\cal C}$ 和 ${\cal C}'$ 被平等对待——是否容纳 de Sitter 解作为其稳定宇宙解。结果我们能够通过解析求解场方程确认该引力对应的 de Sitter 解的存在。令人惊讶的是，只有立方相互作用 ${\cal P}$ 才导致 de Sitter 解的存在。随后我们将场方程转化为相应的动力学系统以进行稳定性分析。发现该动力学系统的一个固定点等同于所获得的 de Sitter 解。然而，扰动动力学系统不完整，留下了该固定点（即等价于 de Sitter 解）稳定性信息未确定的漏洞。幸运的是，我们表明只要在广义爱因斯坦立方引力作用中引入众所周知的 $R^2$ 项，就可以弥补这一漏洞，尽管它对 de Sitter 解的值贡献为零。