介子热宽度对 $\sigma$ 谱的影响

我们研究了 $\pi$ 热宽度对 $\sigma$ 谱函数的影响。运用在有限温度 ($T$) 下的优化扰动理论，对 ${\cal O}(4)$ 线性 $\sigma$ 模型进行求解。为了考虑 $\pi$ 的有限热宽度，我们将 $\sigma$ 自能中内部介子质量替换为前一篇论文中找到的复极点质量。结果表明，在 $T \aplg 100 {\rm MeV}$ 时，得到的 $\sigma$ 谱函数拥有两个较宽的峰。虽然在不考虑介子热宽度的单圈计算中观察到 $\sigma \to \pi\pi$ 阈值处的尖锐峰，但该峰被证明被平滑了。我们还寻找 $\sigma$ 传子的极点并分析这些极点对谱函数行为的影响。