最小长度不确定性对白矮星质量—半径关系的影响

携带量子引力印记的广义不确定关系将最小长度尺度引入时空描述。它通过因子 $(1+\beta \mathbf{p}^2)^{-3}$ 有效地改变相空间的不变量测度，使得电子气体的状态方程相较理想情形发生显著修正。文献（Rashidi 2016）已表明，当考虑由广义不确定性导致的修正状态方程时，理想的钱德拉塞卡极限不再存在。为更完整地评估该情形，我们详细分析了牛顿白矮星的质量—半径关系，其流体静力学平衡由受广义不确定性原理作用的简并相对论电子气体状态方程支配。由于最小长度约束严重限制了高动量态的可用性，推测中心费米动量不能取任意高于 $p_{\rm max}\sim\beta^{-1/2}$ 的值。当施加此限制时，发现系统在将参数 $\beta$ 减小至某合法上限给定值的过程中趋近于高于钱德拉塞卡质量的限制质量值。相反，当考虑由逆 $\beta$ 衰变导致的更真实限制时，发现 near 参数 $\beta$ 的合法上限处质量与半径分别接近 $1.45$ M$_{\odot}$ 和 $600$ km。另一方面，当 $\beta$ 从合法上限充分减小时，在中子化阈值附近发现质量与半径分别约为 $1.46$ M$_{\odot}$ 和 $650$ km。