记忆对网络上随机游走动力学的影响

在现实世界系统中观察到的扩散路径往往需要超越网络理论中隐含假设的一阶马尔可夫模型的随机过程。在本工作中，我们聚焦于二阶马尔可夫模型，并推导出了记忆对谱隙影响的解析表达式，从而等价地得出了随机过程渐近达到平衡所需的特征时间。扰动分析表明，标准的一阶马尔可夫模型可能会高估或低估由二阶马尔可夫网络所捕捉的系统模块结构上的流扩散速率。我们在一个玩具示例和数值数据上测试了理论预测，并讨论了其对网络理论的影响，特别是在时间网络或多重网络的情况下。