简单记忆网络模型中记忆寿命的数学分析

我们研究神经网络对外部信号的学习，以及当该网络受到噪声干扰时遗忘该信号的时间。向二值神经元递归网络呈现外部刺激可能改变突触状态。对同一唯一信号的多次呈现导致其被学习。随后，在遗忘时间内，其他信号（噪声）的呈现也可能修改突触权重。我们利用突触电流构造初始信号的估计量，并由此定义误差概率。在我们的模型中，这些突触电流作为马尔可夫链演化。我们研究这些马尔可夫链的动力学，并获得在网络将初始信号视为已遗忘（误差概率超过给定阈值）之前所能接收的外部刺激数量的下界。我们的结果对有限规模网络以及大尺度渐近均成立。我们的结果基于有限时间分析而非大时间渐近。最后我们给出结果的数值说明。