水平磁场对 Küppers-Lortz 不稳定性的影响

我们利用弱非线性理论与线性理论，研究了外水平磁场对 Boussinesq 流体旋转 Rayleigh-Bénard 对流中 Küppers-Lortz 不稳定性（KLI）的影响。所谓 KLI，是指当旋转率超过临界值时，系统在对流起始出现的二维卷解变得对以不同角度相对于先前卷取向的卷扰动不稳定的现象。控制参数即普朗特数（$\mathrm{Pr}$）、泰勒数（$\mathrm{Ta}$）和 Chandrasekhar 数（$\mathrm{Q}$）分别在 $0.8 \leq \mathrm{Pr} < \infty$、$0 < \mathrm{Ta} \leq 10^4$ 和 $0 \leq \mathrm{Q} \leq 10^4$ 范围内变化，并考虑趋于零的磁普朗特数极限。在 $\mathrm{Pr}\rightarrow \infty$ 极限下，发现磁场通过提高 KLI 起始的临界泰勒数（$\mathrm{Ta}_c$）来抑制 KLI。另一方面，对于有限普朗特数流体，较低 $\mathrm{Q}$ 有利于 KLI，而较高 $\mathrm{Q}$ 抑制 KLI。有趣的是，在有限普朗特数范围内，根据普朗特数的不同会同时出现 KLI 和小角度不稳定性。对于 $\mathrm{Pr} \geq 50$ 未观察到小角度不稳定性，且旋转诱导的 KLI 主要被磁场抑制。而对于 $\mathrm{Pr} < 50$，除 Küppers-Lortz 不稳定性外，也观察到小角度不稳定性。然而在这种情况下，较低 $\mathrm{Q}$ 有利于 KLI，而较高 $\mathrm{Q}$ 抑制 KLI。