数据缺失对变星光变曲线计算关联维数的影响

观测数据，尤其是天体物理数据，常因各种原因缺乏观测而受到数据缺失的限制。此类无意产生的缺失通常利用插值技术进行平滑处理。然而，平滑技术可能会引入人为效应，特别是在进行非线性分析时。我们研究了在不使用任何插值的情况下，数据缺失如何影响系统关联维数的计算值。为此，我们在源自标准混沌系统（如 R{"o}ssler 和 Lorenz 系统）的合成数据中人为引入缺失，其缺失发生的频率和大小服从两个高斯分布。随后，我们研究了关联维数随缺失位置和大小分布变化的情况。我们发现，在相当范围的平均缺失频率和大小下，关联维数的值未受显著影响，表明在此类特定情况下，计算值仍然可靠且可接受。因此，我们的研究提出了一种通过计算缺失相对于其大小和位置的分布来检验关联维数计算值可靠性的方法。该方法在 R Scuti、U Monocerotis 和 SU Tauri 三颗变星的光变曲线数据中得到了说明。我们还展示了三次样条插值如何导致带有缺失数据的高斯噪声时间序列被误判为具有混沌起源。这一点在非混沌变星 SS Cygni 的光变曲线中得到了证实，当使用三次样条插值时，其给出了饱和的 D$_{2}$ 值。此外，我们还发现，除了降低噪声外，谨慎选择分箱（binning）有助于将缺失分布移至 D$_2$ 值的可靠范围内。