扩张圆映射及其复扰动的 EDMD 方法

我们证明了由解析扩张圆映射 $\tau$ 产生的 Koopman 算子的谱数据可以使用一种 EDMD 型算法有效计算，该算法结合了 m 阶配置法与 n 阶 Galerkin 法。主要结果是，若 $m \geq \delta n$，其中 $\delta$ 是一个明确给出的正数，量化了 $\tau$ 对包含单位圆的同心环的扩张程度，则该方法收敛并以 n 的指数速度逼近 Koopman 算子的谱（视作作用于解析超函数空间上）。此外，这些结果推广到包含单位圆的合适环上的更一般扩张映射。