时间前向-后向一致性而非残差度量扩展动态模态分解的预测精度
系统与控制
2022-11-08 v3 机器学习
系统与控制
动力系统
摘要
扩展动态模态分解（EDMD）是一种流行的数据驱动方法，用于近似Koopman算子在由函数字典张成的线性函数空间上的作用。EDMD模型的精度关键取决于该特定字典张成空间的质量，具体而言取决于其在Koopman算子下接近不变的程度。通常用于字典学习的EDMD残差并不编码函数空间的质量且对基的选择敏感；受此观察启发，我们引入了新颖的一致性指数概念。我们证明，这一基于EDMD时间前向与后向使用的度量具备诸多使其成为动力系统数据驱动建模合适工具的理想性质：它度量函数空间的质量，在基选择下不变，可由数据以闭式计算，并为整个字典张成空间上所有函数预测的相对均方根误差提供紧上界。
引用
@article{arxiv.2207.07719,
title = {Temporal Forward-Backward Consistency, Not Residual Error, Measures the Prediction Accuracy of Extended Dynamic Mode Decomposition},
author = {Masih Haseli and Jorge Cortés},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07719},
year = {2022}
}
备注
7 pages