关于控制仿射系统激励及其在数据驱动 Koopman 近似中的应用
系统与控制
2025-11-07 v1 系统与控制
动力系统
摘要
Koopman 算子及其数据驱动逼近技术——扩展动力模式分解（EDMD）已成为建模、分析和控制复杂动力系统的关键工具。然而，针对控制仿射系统的扩展导致二次型代理模型，往往对数据要求较高，使其实际应用面临挑战。本文提出了一套框架，用于对控制仿射映射进行数据拟合，以增加系统识别问题中的鲁棒性，从而提供更可靠的二次型 EDMD 方法。具体而言，基于子空间角度推导出输入选择准则，确保满足关于最小奇异值的最低阈值要求。此外，本文推导了最大化最小奇异值的最优性必要且充分条件。进一步通过对非全约束机器人进行仿真实验，展示了所提出方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2511.03734,
title = {On excitation of control-affine systems and its use for data-driven Koopman approximants},
author = {Philipp Schmitz and Lea Bold and Friedrich M. Philipp and Mario Rosenfelder and Peter Eberhard and Henrik Ebel and Karl Worthmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.03734},
year = {2025}
}