基于抖动与矩方法的 β-模型边差分隐私估计

数据隐私中的一个长期挑战是隐私水平与统计推断效率之间的权衡。本文针对通过抖动（Karwa, Krivitsky and Slavković, 2017）发布的边差分隐私网络数据，在 $\beta$-模型（Chatterjee, Diaconis and Sly, 2011）中进行参数估计的该权衡问题展开深入研究。与以往大多数基于该网络模型最大似然估计的方法不同，我们采用矩方法。这一选择有助于我们探索比以往严格得多（对应更强隐私）的更广泛隐私水平范围。在此新范围内，我们发现所提参数估计量呈现出有趣相变：其收敛速率与渐近方差随隐私水平不同而遵循三种不同行为机制之一。由于在实践中难以甚至无法识别可行机制，我们设计了一种新颖的自适应 bootstrap 过程以跨越不同相构建一致推断。事实上，利用该 bootstrap，我们能够对 $\beta$-模型中的所有参数（即等于节点数）同时进行推断，据我们所知这是此类首项结果。数值实验证实了所提推断方法相较可比最大似然方法具有竞争性与可靠的有限样本表现，以及在计算速度与内存方面的显著优势。