利用含噪度进行推断：差分隐私β-模型与合成图

随机图的β-模型是一个指数族模型，其充分统计量为度序列。在本文中，我们贡献了三个关键结果。首先，我们刻画了导致β-模型最大似然估计存在性的二次时间算法条件，并证明了度划分β-模型的最大似然估计永远不存在。其次，受网络数据隐私问题的启发，我们推导了β-模型参数的差分隐私估计量，并证明它是一致且渐近正态的——它达到了与非隐私估计量相同的收敛速度。我们提出了一种用于隐私估计量的高效算法，可用于发布合成图。我们的技术也可用于准确且隐私地发布度分布和度划分，以及从隐私以外的其他情境产生的含噪度进行推断。我们在真实图上评估了所提出的估计量，并与当前用于发布度分布的算法进行了比较，发现其性能显著更好。最后，我们的论文解决了当前方法在处理隐私机制发布数据的有效统计推断这一基本问题上的不足，并通过建模隐私机制，为如何以原则性方式实现最优且私密的统计推断奠定了理论基础；这些原则应适用于β-模型之外的一类模型。