具有差分隐私双向度序列的有向网络

尽管已发展出许多方法来发布具有差分隐私保证的网络数据，但在许多网络模型中使用含噪数据进行推断仍属未知或未被充分探索。本文中，我们利用 Laplace 机制发布有向网络的双向度序列，并使用 $p_0$ 模型来推断度参数。$p_0$ 模型是一种以双向度序列为其唯一充分统计量的指数随机图模型。我们证明了未经去噪过程的参数估计量具有渐近一致性且服从正态分布。这与一些已知结果形成鲜明对比，那些结果表明有效推断（如估计量的存在性与一致性）需要去噪过程。在此过程中，揭示了一种新现象：当噪声变大时，估计量的渐近方差中出现一个额外的方差因子。此外，我们提出了一种高效算法，用于在全局 $L_1$ 优化问题下寻找位于所有图双向度序列集合中的最近点。数值研究证实了我们的理论发现。