差分隐私下的无偏统计估计与有效置信区间
统计方法学
2024-02-15 v2 密码学与安全
统计理论
统计理论
摘要
我们提出了一种在差分隐私约束下产生无偏参数估计和有效置信区间的方法，差分隐私是限制敏感数据中个体信息泄露的形式化框架。该领域先前工作存在局限，其专为计算特定统计过程（如均值估计或简单线性回归）的置信区间而定制。尽管其他近期工作可为更通用的过程集合产生置信区间，但它们要么仅产生近似无偏估计，要么为一维输出设计，要么假定用户对数据生成分布有显著先验知识。我们的方法通过 bag of little bootstraps（BLB）导出均值与协方差估计的分布，并利用它们在广义版 CoinPress 估计算法下隐私地估计参数的抽样分布。若用户能界定 BLB 导出参数的范围并提供重尾族，该算法可产生无偏参数估计和以任意高概率成立的有效置信区间。这些结果在高维下成立，且适用于任何在 bootstrap 下表现良好的估计过程。
引用
@article{arxiv.2110.14465,
title = {Unbiased Statistical Estimation and Valid Confidence Intervals Under Differential Privacy},
author = {Christian Covington and Xi He and James Honaker and Gautam Kamath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14465},
year = {2024}
}