极端质量比旋进的偏心率分布

我们给出了通过核星团中双体弛豫通道形成的极端质量比旋进 (EMRIs) 的真实偏心率分布，并追踪其演化直至最终坠入中心 Schwarzschild 大质量黑洞 (MBH)。我们发现 EMRIs 在坠入时可以保持显著的偏心率，其分布峰值在 $e_\mathrm{pl} \approx0.2$，且有相当一部分达到更高的值。特别是，对于在 $10^5 \mathrm{M_\odot} \leq M_\bullet \leq 10^6 \mathrm{M_\odot}$ 范围内的中心 MBH 质量 $M_\bullet$，高达 $20\%$ 的形成中的 EMRIs 具有 $e_\mathrm{pl} > 0.5$，这部分归因于在大半长轴处形成的 EMRIs 以及文献中通常被忽略的“cliffhanger EMRI”。这凸显了在诸如即将到来的 Laser Interferometer Space Antenna (LISA) 等未来天基引力波天文台的波形建模和探测策略中考虑偏心率的重要性。此外，我们发现目前在 FastEMRIWaveforms (FEW) 包中实现的能量和角动量数值通量可能无法充分采样与低质量 MBHs ($M_\bullet < 10^6 \mathrm{M_\odot}$) 相关的完整参数空间，这可能限制了其在该区域的预测能力。具体而言，对于 $M_\bullet=10^5 \mathrm{M_\odot}$，我们发现大约 $75\%$（$50 \%$）的 EMRIs 在距坠入 2 年（6 个月）时落在当前可用的通量参数空间之外。我们的研究结果推动了扩展通量网格和改进插值方案的开发，以在更广泛的系统参数范围内实现对 EMRIs 的精确建模。