暗物质晕星系中的极端质量比旋近

利用一个描述沉浸在具有 Hernquist 型轮廓的暗物质 (DM) 晕中的史瓦西黑洞的解析、静态、球对称度规，我们推导了被 DM 晕包围的偏心极端质量比旋近 (EMRI) 的轨道周期和进动的解析表达式，并展示了如果 DM 晕的密度足够大，进动速率如何减小甚至经历从顺行到逆行的进动转变。局部 DM 晕的存在也延缓了半通径和偏心率的减小。随后，我们通过考虑引力辐射反作用、动力学摩擦和吸积的综合效应，数值计算了沉浸在 DM 晕中的 EMRI 的轨道演化。通过比较有和没有 DM 晕的 EMRI 在一年演化期间累积的轨道周期数，我们发现紧凑度小至 $10^{-5}$ 的 DM 晕可以被探测到。根据有和没有 DM 晕的 EMRI 引力波形之间的失配，我们表明星系中的 EMRI 可用于探测 DM 晕的存在，并检测小至 $10^{-5}$ 的 DM 晕紧凑度。利用 Fisher 信息矩阵方法，我们发现 DM 晕的紧凑度和密度值越大，越有助于减小参数的估计误差，并进一步打破参数之间的简并性。