通过网络上布朗运动的地震建模

我们提供了一个在带交互的度量图上布朗运动的一般模型。在一般设定下，对于边上的（粘性）布朗传播，我们的模型通过与该顶点相关的（跳跃）布朗能量累积给出了顶点上寿命和停留时间的刻画。传播与累积由受非局部（也是动态的）边界条件驱动的漂移布朗运动给出。当连续（粘性）过程趋近一个顶点时，右连续过程会重启（重置），它随机地从能量零点跳离。根据这一新能量，连续过程可以在随机选择的一条边上作为新过程开始（或不开始）。我们提供了自包含的表述及模型的详细构造。该模型可自然推广到高阶交互，此处我们给出一个简单情形并聚焦于地震分析。地震以难以研究而著称。它们在漫长时期内积累能量并在数秒内释放。我们的目标是引入一个新模型，在许多语境中有用，特别是在管理地震风险的艰难尝试中。