E-弦与 N=4 拓扑 Yang-Mills 理论

我们研究六维无张力 E-弦（由零尺度 $E_8$ 瞬子产生）的某些性质。特别地，我们证明 $n$ 个 E-弦形成一个束缚弦，其携带一个 $E_8$ 能级 $n$ 电流代数以及一个剩余的共形系统，其中心电荷为 $c=12n-4-{248n \over n+30}$，该系统的特征标可以计算。此外我们证明 $n$-弦束缚态的特征标由 $\half K3$ 上的 N=4 U(n) 拓扑 Yang-Mills 理论给出。这一关系不仅阐明了 E-弦的某些方面，也可用于揭示 $b_2^+=1$ 的流形上 N=4 拓扑 Yang-Mills 理论的性质。特别地，可利用 Calabi-Yau 三重上的局部镜像对称计算的 E-弦配分函数，给出了 $\half K3$ 上 Yang-Mills 瞬子模空间的欧拉示性数。 moreover，配分函数由一个间隙条件与一个简单递推关系确定，该递推关系源于一个全纯反常，该反常被猜想存在于 $b_2^+=1$ 的流形上的 N=4 拓扑 Yang-Mills 中，并且也与 Calabi-Yau 三重上高亏格拓扑弦的全纯反常相关。