E 弦量子曲线

在本工作中，我们研究了紧致化于二维环面上的 E 弦理论的 Seiberg-Witten 曲线量子化。我们发现所得算符表达式属于椭圆量子曲线一类。它可被重述为一个本征值方程，其本征向量对应于余维 2 缺陷算符，本征值对应于缠绕椭圆曲线的余维 4 Wilson 面。此外，我们发现的算符是在椭圆可积系统研究中出现的 van Diejen 算符的推广版本。尽管余维 4 缺陷的微观表示在 UV 中仅提供 $\mathrm{SO}(16)$ 味对称性，我们发现其在 IR 中增强为以仿射 $E_8$ 特征标表示的表示。最后，利用 E 弦 BPS 配分函数的 Nekrasov-Shatashvili 极限，我们给出了该量子曲线的路径积分推导。