热激活下超流体中涡线密度的动力学

本研究探讨了热激活下超流体中涡线密度的发展。这一问题在应用和基础研究中均具有重要意义，许多作者已从各个方面对其进行了研究。尽管已取得了重要且令人瞩目的成果，但该过程的很大一部分，即导致平衡态的过程动力学，仍未被探索。在本文中，我们对动力学现象进行了研究，并将注意力集中在涡线密度（VLD）$L(t)$（即单位体积内涡旋丝的总长度）的演化上。VLD 的初始发展源于随机热涨落。基于著名的 Novikov-Furutsu 定理可以得出涡线长度 $L(t)$ 的增加，该定理表明 $L(t)$ 的增长率与随机力相关子成正比。随着涡旋丝长度的增加，涡旋之间的相互作用变得显著并影响动力学过程。此时，我们转向唯象的 Feynman-Vinen 理论，该理论为量 $L(t)$ 的演化提供了多种模型。接下来，我们将涡旋纠结的演化视为随机热激发导致的增长与 Feynman-Vinen 理论中衰减的组合进行考察。本文考虑了若干产生显著且引人注目结果的应用。