自适应量子蒙特卡洛方法中非无跂哈密顿量的序参量动力学

我们推导了关于具有无限长程相互作用的铁磁 $p$-spin 模型的序参量的宏观确定性流方程。$p$-spin 模型在 $p>2$ 时具有一级相变。在 $p\geq5$ 的情形下，具有反铁磁 XX 相互作用的 $p$-spin 模型在特定区域具有二级相变。然而在此情形下，模型成为非无跂（non-stoquastic）哈密顿量，导致负符号问题。为模拟具有反铁磁 XX 相互作用的 $p$-spin 模型，我们利用自适应量子蒙特卡洛方法。通过使用该方法，我们可将反铁磁 XX 相互作用的影响视为横向磁场的涨落。先前的研究推导了量子蒙特卡洛方法中序参量的确定性流方程。在本研究中，我们从自适应量子蒙特卡洛方法中的主方程推导出自发磁化与横向磁化的宏观确定性流方程。在 Suzuki-Trotter 分解下，我们考虑 Glauber 型随机过程。我们使用 Runge-Kutta 方法求解这些微分方程，并验证这些结果与平均场理论的鞍点解一致。最后，我们分析了由微分方程得到的平衡解的稳定性。