大型合作脉冲耦合网络的动力学

我们研究由 $m$ 个互不相同且相互脉冲耦合的单元组成的网络 $N$ 的确定性动力学。我们假设单元之间存在加权的、不对称的且正向的（合作）相互作用，且 $m$ 的值可以任意大。我们考虑网络图的两个情形：完全图，以及存在一个大型核（即一个大的完全子图）。首先，我们证明该系统最终会以自然的“脉冲周期” $p \ge 1$ 周期性地同步，并且如果各单元在结构上相同或相似，则同步是完全的（$p=1$）。其次，我们证明网络 $N$ 生成或处理的信息量 $H$ 等于 $\log p$。因此，如果 $N$ 完全同步，则信息量为零。最后，我们证明 $N$ 能够保护其单元免受死亡风险。