引力聚类动力学 II：准线性 regime 中的最陡下降法

我们发展了一种非扰动方法，用于推导球形单元中密度对比 $P(\delta_R)$ 在准线性 regime 中的概率分布。由于这对应于罕见事件极限，最陡下降近似可给出渐近精确结果。我们验证了在高斯初始密度涨落情况下，此方法确实恢复了从流体力学描述中通过扰动方法获得的大部分结果。此外，我们纠正了前述工作中概率分布高密度尾部的错误。具有 $n<0$ 斜率的功率谱此特征表明，对于 $\delta_R \ga 3$ 的情况，即使在 $\sigma \to 0$ 的极限下，扰动方法也无法描述概率分布 $P(\delta_R)$。这种失效不涉及 shell 穿越，可在本框架下自然解释。因此，我们的方法为准线性 regime 提供了严谨的处理，无需依赖运动方程的流体力学近似。此外，该方法实际上比以往方法更简单直观。我们的办法也可用于非高斯初始条件。