简单剪切流中可变形直与弯曲长球形胶囊的动力学

本文通过直接数值模拟研究了在零雷诺数、无界简单剪切流中中性浮力、轻微可变形的直与弯曲长球形胶囊的运动。弯曲胶囊可作为镰状细胞病(SCD)中典型新月形镰状红细胞的模型。揭示了可变形性与曲率对动力学的影响。我们表明，在低可变形性下，直长球形胶囊在剪切平面内翻滚，这是其唯一的渐近稳定轨道，这与刚性球椭体存在无穷多个中性稳定 Jeffery 轨道的情况形成对比。弯曲长球形胶囊的动力学更为复杂，这是可变形性与曲率共同作用的结果。在短时间尺度上，根据初始取向的不同，轻微可变形的弯曲长球形胶囊表现出 Jeffery 类运动(如翻滚或皮划艇式运动)，或表现出非 Jeffery 类行为，即胶囊的端到端矢量在剪切梯度平面内来回穿越。然而在长时间尺度上，无论初始取向如何，都会趋于一条 Jeffery 类准周期轨道。我们进一步表明，长时间轨迹的平均值可用具有有效轨道常数 $C_{\textnormal{eff}}$ 和长宽比 $\ell_{\textnormal{eff}}$ 的 Jeffery 轨道解析解很好地近似。随着胶囊可变形性或曲率增大，$C_{\textnormal{eff}}$ 减小，表明轨道向滚木(log-rolling)运动偏移，而 $\ell_{\textnormal{eff}}$ 随曲率程度增加弱增长，但对可变形性几乎无依赖。由于在 SCD 等血液疾病中细胞可变形性、细胞形状和细胞间相互作用均发生病理性改变，这些结果将对增进我们对血液病病理生理学的理解具有明确意义。