空间死亡-出生与出生-死亡 Moran 模型中优势突变扩散的动力学

优势突变在种群中的扩散是群体遗传学中的基本问题。经典 Moran 模型针对充分混合种群建立，但人们早已认识到，在实际应用中，种群通常具有显式空间结构，这会显著影响动力学。在上皮组织癌变起始的背景下，近期若干工作利用粒子系统理论中的偏置投票者模型，分析了整数格点上优势突变扩散的动力学。在该空间版 Moran 模型中，个体先依据适应度繁殖，再替换相邻个体。从生物学角度看，相反的过程——个体先死亡，再由其相邻个体依据适应度替换——同样相关。本文研究这一偏置投票者模型的死亡-出生类比。我们从数学上构造该过程，推导其伴随对偶过程，建立单突变体存活概率的界，并证明该过程具有渐近形状。我们也简要讨论依突变适应度优势影响动力学方式的替代性出生-死亡与死亡-出生动力学。我们表明，当适应度影响模型每次更新的前一事件时，偏置投票者模型的出生-死亡与死亡-出生表述等价；而当适应度影响后一事件时，出生-死亡模型与死亡-出生模型有本质不同。