轴对称流的动力学与热力学：I. 理论
流体动力学
2016-08-16 v3 统计力学
摘要
我们发展了新的变分原理来研究轴对称流的稳定性和平衡态。我们证明了存在无穷多个稳态解。我们证明了这些稳态最大化一个（非普遍的）-函数。我们推导了弛豫方程，该方程可用作构建轴对称流稳定稳态解的数值算法。在第二部分，我们在固定的粗粒化尺度上发展了平衡态的热力学方法。我们证明了由此产生的分布可以分为一个来自鲁棒不变量守恒的普遍部分和一个由初始条件通过脆弱不变量（对于自由演化系统）或由编码非理想效应（如粘性、小尺度强迫和耗散）的先验分布（对于强迫系统）决定的非普遍部分。最后，我们推导了无粘混合的参数化，以描述系统在粗粒化尺度上的动力学。
引用
@article{arxiv.physics/0505084,
title = {Dynamics and thermodynamics of axisymmetric flows: I. Theory},
author = {Nicolas Leprovost and Bérengère Dubrulle and Pierre-Henri Chavanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0505084},
year = {2016}
}