空间耦合平均场模型的动力学与终止代价
统计力学
2014-02-04 v1 信息论
math.IT
摘要
本工作的动机源于信息论和信号处理的最新进展，其中所谓的“空间耦合”系统设计能带来显著更好的性能。我们通过研究一个简单的 Ising 模型来解决关于空间耦合系统的相关开放问题。具体而言，我们考虑了一链串通过相互作用耦合至特定范围的 Curie-Weiss 模型。众所周知，纯（未耦合）Curie-Weiss 模型会经历由磁场驱动的一阶相变，此外，在旋节线区域，如果初始化为亚稳态，此类系统无法在次指数时间内达到平衡。相比之下，空间耦合系统即使初始化为亚稳态也能达到平衡。平衡相以行波的形式沿链传播。在此，我们研究了波前的速度以及所谓的“终止代价”——即发生传播所需的条件。我们就速度和代价的优化得出了几个有趣的结论。
引用
@article{arxiv.1310.2121,
title = {Dynamics and termination cost of spatially coupled mean-field models},
author = {Francesco Caltagirone and Silvio Franz and Richard Morris and Lenka Zdeborová},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.2121},
year = {2014}
}
备注
12 pages, 11 figures