三维流形上的动力系统第二部分：三维流形、Heegaard 分裂与三维系统
动力系统
2015-05-13 v1
摘要
非线性系统的全局行为在控制与系统理论中至关重要，因为常规的局部理论仅能提供系统在某个运行点邻域内的信息。离开该点后，系统可能表现出完全不同的行为，因此为局部系统发展的理论对全局系统而言将毫无用处。本文考虑了二维和三维流形上系统的解析结构与拓扑结构，并表明可以获得具有“任意奇异”行为的系统，即以任意方式打结和链接的任意数量的混沌区域。我们将通过考虑这些流形的 Heegaard 分裂以及定义在边界上的所得系统来实现这一目标。
引用
@article{arxiv.0706.4214,
title = {Dynamical Systems On Three Manifolds Part II: 3-Manifolds,Heegaard Splittings and Three-Dimensional Systems},
author = {Yi Song and Stephen P. Banks},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.4214},
year = {2015}
}
备注
15 pages with 9 pictures. Accepted by Int. J. of Bifurcation and Chaos