黑洞视界的动力学超对称增强

本论文致力于研究弦理论中黑洞视界的动力学对称增强。特别地，我们考虑弦理论低能极限（即超引力）中的超对称视界，并证明若干超引力理论的$\textit{视界猜想}$。我们首先给出 $D=4$ 中对称增强的重要例子以及分析所需的数学预备知识。IIA 型超引力是 $D=10$ IIA 弦理论的低能极限，也是 $D=11$ 超引力的维数约化，而后者本身是 M 理论的低能极限。我们证明，具有紧致空间截面的 IIA 超引力中的 Killing 视界保持偶数个超对称。通过分析 Killing 旋量的整体性质，我们证明近视界几何经历超对称增强。这源于我们建立的一组广义 Lichnerowicz 型定理，以及指标理论的论证。我们还证明具有非平凡通量的视界的对称代数包含一个 $\mathfrak{sl}(2, \mathbb{R})$ 子代数。作为证明的中间步骤，我们还展示了对于联络的 holonomy 包含于一般线性群的自旋丛的新 Lichnerowicz 型定理。我们对 Roman 质量型 IIA 超引力证明了相同结果。我们还考虑了未规范化和规范化的五维超引力中与阿贝尔矢量多重态耦合的超对称极值黑洞的近视界几何。我们考虑 $D=5$ 中的重要例子，如 BMPV 和超对称黑环解，并研究其近视界几何以展示 Killing 矢量对称代数的增强。我们重复上述类似分析以证明视界猜想。我们还研究了空间视界截面 $\cal{S}$ 的几何条件。