从运动学快照进行动力学推断：太阳系中的力定律
地球与行星天体物理
2010-02-24 v3 星系天体物理
广义相对论与量子宇宙学
经典物理
数据分析、统计与概率
摘要
如果一个动力学系统是长寿命且非共振的（即存在一组示踪体，它们独立演化经历了多个轨道周期），并且该系统在任何非特殊时刻被观测，那么就有可能从单个时刻的示踪体群位置和速度快照中推断出系统的动力学性质（例如引力或加速度定律）。本文描述了一种通用的推断技术，该技术解决了这一问题，同时允许（1）同时推断并边缘化示踪体群的未知分布函数，以及（2）考虑关于引力场和分布函数的先验信息。作为示例，我们考虑了这类问题中最简单的一个：仅使用八大行星的瞬时运动学快照（有效于2009年4月1.0）来推断太阳系中的力定律。我们考虑形式为a_r = -A [r/r_0]^{-\alpha}的纯径向加速度定律，其中r是到太阳的距离。使用概率推断技术，我们推断出1.989 < \alpha < 2.052（95%区间），这在很大程度上独立于关于系统中能量和偏心率分布的任何假设，除了系统是相位混合的假设之外。这里所用方法的推广将允许，除其他外，从类似Gaia的观测中推断银河系动力学。
引用
@article{arxiv.0903.5308,
title = {Dynamical inference from a kinematic snapshot: The force law in the Solar System},
author = {Jo Bovy and Iain Murray and David W. Hogg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.5308},
year = {2010}
}