等级三星系统的动力学瓦解时标与混沌行为

我们采用直接 $N$-body 模拟而不采用长期摄动近似，研究了等级三星系统的稳定性。除单纯的稳定/不稳定判据外，我们估算了它们的瓦解时标，并特别关注内轨道与外轨道之间的相互倾角。首先，我们改进了先前文献中广泛采用的由 \citet{Mardling1999,Mardling2001} 提出的动力学稳定性判据的拟合。特别地，我们发现稳定性边界对相互倾角非常敏感：共面逆行三星比共面顺行三星稳定得多，而正交三星则不稳定得多。接下来，我们估算了满足稳定性条件的三星的瓦解时标，最长可达内轨道周期的 $10^9$ 倍。该时标遵循 \citet{Mushkin2020} 所预测的标度关系，尤其是在高 $e_\mathrm{out}$ 处，其随机游走模型最为有效。我们获得了一种改进的瓦解时标经验拟合，表明共面逆行三星比先前的预测显著更稳定。我们进一步发现，对相互倾角的依赖性可由基于抛物线相遇近似的能量转移模型解释。我们还表明，三星的瓦解时标对初始参数的微小变化高度敏感，反映了这些系统动力学真正的混沌本质。