液柱上 Rayleigh-Plateau 模态的动态稳定
流体动力学
2023-03-22 v1
摘要
我们通过对液柱施加径向振荡体积力，展示了该液柱上易受经典 Rayleigh-Plateau（RP）不稳定性影响的轴对称 Fourier 模态的动态稳定。发现粘性在此稳定过程中起关键作用。通过 Floquet 分析得到线性稳定性预测，表明 RP 不稳定模态可利用径向强迫实现稳定。我们还求解了自由面变形的线性化粘性初值问题，得到控制三维 Fourier 模态振幅的方程。该方程推广了 Patankar 等人（2018）早先导出的柱面上 Faraday 波所遵循的 Mathieu 方程，它在时间上非局部，并代表了其笛卡尔对应形式（Beyer & Friedrich 1995）的柱面类比。对该方程中的记忆项作了物理诠释，并表明对于高粘性流体，其贡献可能相当可观。该方程数值解的预测显示 RP 模态可稳定达数百个强迫周期，并与不可压缩 Navier-Stokes 方程的数值模拟高度吻合。
引用
@article{arxiv.2202.03102,
title = {Dynamic stabilisation of Rayleigh-Plateau modes on a liquid cylinder},
author = {Sagar Patankar and Saswata Basak and Ratul Dasgupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.03102},
year = {2023}
}
备注
Reviewed under JFM