由乘性噪声驱动的城市动态粗糙化
物理与社会
2025-10-06 v1 无序系统与神经网络
统计力学
摘要
城市景观的演化正在快速改变地球表面的形态。然而，我们对城市化现象的理解仍远不完整。一个根本性挑战是描述建筑环境的时空变化。城市演化的动态理论应能解释垂直与水平城市扩张，类似于物理与生物系统中动力学行为。本文表明，全球城市建筑高度动态可由零维几何 Brownian 运动（GBM）描述，其中乘性噪声驱动围绕经济增长所致确定性漂移的随机波动。为解释城市内部相关性，我们将 GBM 引入空间耦合，揭示局部相互作用如何有效缓解噪声驱动的波动并塑造城市形态。该空间模型的连续极限可转化为 Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程，我们发现经验估计的粗糙指数大多数城市落在 KPZ 预测范围内。综上所述，乘性噪声经局部相互作用调节，支配城市粗糙化演化，将城市时空动力学锚定在已建立的统计物理框架之中。
引用
@article{arxiv.2510.02904,
title = {Dynamic roughening of cities driven by multiplicative noise},
author = {Martin Hendrick and Gabriele Manoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.02904},
year = {2025}
}