动态神经曲面用于弹性4D形状表示与分析

我们提出了一种用于零发卡4D曲面统计分析的新框架，即随时间变形和演化的3D曲面。由于这些曲面的任意参数化及其变化的变形速度，此问题颇具挑战性，需有效的时空配准。传统方法在计算时空配准、测地线和统计之前，对4D曲面进行空间和时间的离散化。然而，这种方法可能导致次优解，正如我们在本文中所演示的那样，根本不需要。相反，我们将4D曲面视为空间和时间中的连续函数。我们引入动态球面神经曲面（D-SNS），一种用于零发卡4D曲面的高效光滑连续时空表示。我们随后展示了如何在这些连续表示上直接执行核心4D形状分析任务，如时空配准、测地线计算和均值4D形状估计，而无需提前离散化和网格化。通过将神经表示与经典黎曼几何和统计形状分析技术集成，我们为实现完整的功能形状分析提供了基础设施。我们在4D人类和面部数据集上展示了该框架的效率。源代码和附加结果已提供，网址为 https://4d-dsns.github.io/DSNS/。