用于基本元胞自动机 Koopman 谱分析的动态模态分解
元胞自动机与格子气
2023-12-05 v1 动力系统
摘要
我们将动态模态分解 (DMD) 应用于基本元胞自动机 (ECA)。考虑了三种类型的 DMD 方法，并研究了从观测时间序列中重现系统动力学和 Koopman 特征值的情况。虽然标准 DMD 在某些情况下无法重现与给定周期轨道相关的系统动力学和 Koopman 特征值，但带有延迟嵌入时间序列的 Hankel DMD 提高了可重现性。然而，Hankel DMD 在特定情况下仍可能无法重现所有的 Koopman 特征值。我们提出了一种用于 ECA 的扩展 DMD 方法，该方法使用通过离散化 Walsh 函数进行非线性变换的时间序列，并表明它可以完全重现动力学和 Koopman 特征值。此外，还讨论了系统动力学和 Koopman 特征值可重现性的线性代数背景。
引用
@article{arxiv.2312.01690,
title = {Dynamic mode decomposition for Koopman spectral analysis of elementary cellular automata},
author = {Keisuke Taga and Yuzuru Kato and Yoshihiro Yamazaki and Yoshinobu Kawahara and Hiroya Nakao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.01690},
year = {2023}
}
备注
20 pages, 10 figures