人口密度与经济因素的动态Keller-Segel模型：一个世纪跨度的模拟研究

本研究提出了一种计算模拟，探索了人口密度与经济因素在100年时间跨度内的复杂相互作用。受传统应用于生物学背景的Keller-Segel模型启发，我的模型调整了这一框架以分析城市和经济动态。模拟采用两个耦合的偏微分方程来表示假设区域中人口密度和货币浓度的演化。人口密度初始均匀，而货币浓度从随机分布开始。模型整合了人口和货币的扩散过程，以及人口对经济活动较高区域的趋化响应。在模拟过程中，我们观察到明显的空间模式出现：人口集群围绕经济中心形成，以及财富在某些区域的集中。这些模式突显了人口密度与经济因素之间的相互强化。该研究为理解城市增长、经济差异和资源分配的动态提供了见解，提供了一个简化而有力的视角来观察复杂的社会经济系统。我的发现对城市规划和政策制定具有启示意义，特别是在理解城市和经济中心的长期演化方面。