具有到达与离开的动态二分匹配市场

在本文中，我们研究了一个二分网络上的匹配市场模型，其中每一侧的 agent 通过泊松过程随机到达和离开。对于此类动态模型，我们设计了一种机制，不仅决定匹配哪些 agent，还决定何时匹配他们，以最小化未匹配 agent 的期望数量。本文的主要贡献是针对具有不同时序性质的局部机制给出了理论性能界。我们表明，一种等待以使市场变厚的算法，称为 $\textit{Patient}$ 算法，比 $\textit{Greedy}$ 算法（即贪心匹配 agent 的算法）呈指数级更优。这意味着等待在最大化二分网络上的匹配中具有显著收益。我们注意到，Patient 算法要求规划者识别即将离开市场的 agent，且在该要求下，Patient 算法被证明是最优算法。我们还表明，若无此要求，Greedy 算法近乎最优。此外，我们考虑 $\textit{1-sided algorithms}$，即仅一侧的 agent 可尝试匹配。这建模了诸如货运交易所市场和劳动力市场等实际匹配市场，其中仅一侧 agent 可做决策。对于此设定，我们证明 Greedy 和 Patient 算法具有相同的性能，即等待使市场变厚并无价值。该结论与两侧 agent 均可决策的情况以及 [Akbarpour et al.,$~\textit{Journal of Political Economy}$, 2020] 中的非二分情况形成对比。