DUSTYBOX和DUSTYWAVE：双流体天体物理尘埃-气体混合物数值模拟的两个测试问题

本文提出了涉及天体物理背景下尘埃与气体双流体混合物的两个测试问题的解析解。这些解为基准测试旨在模拟含尘气体非线性动力学的数值代码提供了一种方法。第一个问题dustybox由两个以相对速度差运动的相互渗透的均匀流体组成。我们针对一系列适用于天体物理流体的阻力公式（即不同状态下Epstein和Stokes阻力的各种形式），给出了完整非线性问题的精确解。第二个问题dustywave涉及双流体气体-尘埃混合物中线性声波的传播。我们给出了两种流体通过线性阻力项相互作用情况下的解析解。这两个测试问题在任何数值代码中都易于设置，并且可以在周期性边界条件下运行。我们推导的解在尘埃-气体比和阻力系数振幅方面是完全通用的。还给出了气体-尘埃系统中波的稳定性分析，表明天体物理尘埃-气体混合物中的声波是线性稳定的。