通过粘性拖曳刚性耦合的气体-尘埃系统的混合格式

我们提出了一种稳定且收敛的方法，用于研究在非刚性和刚性状态下通过粘性拖曳耦合的气体和尘埃系统。为了在流体量更新中考虑尘埃拖曳的影响，我们采用尘埃组分的流体描述，并遵循Miniati & Colella (2007)的方法研究修正后的气体-尘埃双曲系统。除了分别针对气体和尘埃组分的两个熵波外，扩展系统还包括三个波，部分由气体压力驱动，部分由尘埃漂移驱动，在耦合消失的极限下，这些波趋向于两个原始声波和不受阻碍的尘埃流。基于这一分析，我们制定了一个预测步骤，提供单元界面处时间平均状态变量的一阶精确重构，从而可以通过合适的线性化黎曼求解器获得二阶精确的守恒通量估计。最终的源项更新使用单步、二阶精确、L稳定的预测-校正渐近方法（Mott等人2000年建议的alpha-QSS方法）进行。该过程完全定义了一种用于气体-尘埃系统的双流体方法。利用更新的流体解，我们可以随后推进单个粒子解，包括在拖曳力估计中自洽地考虑气体速度的时间演化。这是通过同样基于alpha-QSS方法的合适粒子格式完成的。一组基准问题表明我们的方法是稳定且收敛的。当尘埃被建模为流体（双流体）时，在刚性和非刚性状态下均实现了二阶精度；而当尘埃被建模为粒子（混合）时，在非刚性状态下实现了二阶精度，否则为一阶精度。