气体与尘埃混合物的 smoothed particle hydrodynamics 模拟

我们提出了一种在试探粒子极限下将尘埃作为“双流体”实现的 smoothed particle hydrodynamics (SPH) 方法。该方案能够处理短和长停止时间，并再现了其他实现中未能正确处理的短摩擦时间极限。我们应用了新的测试来验证其准确性和局限性，包括以前未曾应用于阻力耦合尘埃问题且与自引力原行星盘特别相关的多维测试。我们的测试证明了精确模拟气尘混合物的几个关键要求。首先，在标准 SPH 中，粒子抖动会降低尘埃解的质量，即使气体密度得到了很好的再现。使用积分梯度、Wendland 核和大量邻居粒子可以控制这一问题，尽管计算成本更高。其次，当需要限制人工粘性时，我们建议使用 Cullen & Dehnen (2010) 开关，因为替代方案使用 ${\alpha} \sim 0.1$ 会在尘埃粒子中产生高达 ${{\sigma}_v} \lesssim 0.3 c_s$ 的大速度噪声。第三，我们发现精确的尘埃密度估计需要 $>400$ 个邻居粒子，因为与气体不同，尘埃粒子不感受正则化力。这种密度噪声适用于所有基于粒子的尘埃双流体实现，无论流体求解器如何，并可能导致数值诱导的碎裂。尽管我们的测试表明精确的含尘气体模拟是可能的，但仍须注意尽量减少数值噪声的影响。