对偶非阿贝尔对偶与 Drinfeld 双重

弦论中非阿贝尔对偶的标准概念被推广到容许“非交换守恒荷”的 $\si$-模型类。此类 $\si$-模型可与每个李双代数 $(\cg ,\cgt)$ 相关联，并且当且仅当交换子 $[\cgt,\cgt]$ 不等于 $\cgt$ 时它们具有等距群。在扩大的背景类中，非阿贝尔对偶{\it 是}真正意义上的对偶变换。它交换 $\cg$ 与 $\cgt$ 的角色，并且可被解释为相互对偶理论的相空间之间的辛同胚。我们给出了任意 $(\cg,\cgt)$ 的非阿贝尔对偶变换的显式公式。阿贝尔模空间 $O(d,d;{\bf Z})$ 的非阿贝尔类似由相应 Drinfeld 双重的所有极大各向同性分解组成。