具有变指数的双相问题
偏微分方程分析
2018-10-19 v1
摘要
我们考虑一类由非齐次位势驱动的双相变分积分。我们研究其相伴的 Euler 方程，并着重指出存在两个不同的 Rayleigh 商。其中之一与无穷特征值区间的存在性相关，而第二个则与特征值的不存在性相关。特征值的概念是在非线性算子对的意义下理解的，正如 Fučik、Nečas、Souček 和 Souček 所引入的那样。本文所展开的分析推广了对应于某些标准情形（如 -Laplace 算子、广义平均曲率算子或具有变指数的毛细微分算子）的抽象框架。本文的结果补充了 Marcellini、Mingione 等人在非平衡增长变分积分领域的开创性贡献。
引用
@article{arxiv.1810.07995,
title = {Double phase problems with variable growth},
author = {Matija Cencelj and Vicenţiu D. Rădulescu and Dušan D. Repovš},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.07995},
year = {2018}
}