半单李群中双 Bruhat 胞的 Donaldson-Thomas 变换
代数几何
2019-04-18 v2 数学物理
math.MP
表示论
摘要
双 Bruhat 胞 由 Fomin 和 Zelevinsky 研究。它们提供了簇代数和簇泊松簇的重要例子。簇簇产生了具有稳定性条件的 3d Calabi-Yau 范畴的例子，并且它们的 Donaldson-Thomas 不变量（由 Kontsevich 和 Soibelman 定义）被编码为簇簇上的形式自同构，称为 Donaldson-Thomas 变换。Goncharov 和 Shen 猜想，对于任意半单李群 ， 的簇泊松簇的 Donaldson-Thomas 变换是 Fomin 和 Zelevinsky 扭转映射的一个微小修正。在本文中，我们利用 Fock 和 Goncharov 的簇系综和合并构造，证明了该猜想。我们的结果结合 Gross、Hacking、Keel 和 Kontsevich 的工作，证明了 Fock 和 Goncharov 的对偶猜想在 情形下成立。
引用
@article{arxiv.1611.04186,
title = {Donaldson-Thomas Transformation of Double Bruhat Cells in Semisimple Lie Groups},
author = {Daping Weng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04186},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1606.01948