多分辨率格子 Boltzmann 方法能否处理穿越网格层级跳跃的波？
数值分析
2022-01-20 v2 数值分析
摘要
我们考虑一种基于自适应多分辨率的格子 Boltzmann 格式，该格式是我们近期提出并从误差控制和等效方程理论角度研究过的。这一数值策略带来了高压缩率与误差可控，并且其在均匀和动态自适应网格上的高精度已得到解释。然而，在格子 Boltzmann 格式框架内，非均匀网格的一个关键问题是如何妥善处理穿越网格层级跳跃的声波。这通常会产生伪影效应，特别是反射波。在本文中，我们针对具有固定自适应网格（其特征是可能存在较大层级跳跃）的线性波方程提出一个简单的单维测试用例。我们用我们的原始策略研究该构型，并证明我们能够处理并控制反射波的幅值，该幅值在最细网格空间步长下为四阶。数值算例表明，所提策略优于文献中现有方法，并能够评估该方法妥善处理网格跳跃的能力。
引用
@article{arxiv.2105.12609,
title = {Does the multiresolution lattice Boltzmann method allow to deal with waves passing through mesh jumps?},
author = {Thomas Bellotti and Loïc Gouarin and Benjamin Graille and Marc Massot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.12609},
year = {2022}
}