Hodge谱能否区分轨道空间与流形？第二部分

Katie Gittins; Carolyn Gordon; Ingrid Membrillo Solis; Juan Pablo Rossetti; Mary Sandoval; Elizabeth Stanhope

Hodge谱能否区分轨道空间与流形？第二部分

微分几何 2024-01-05 v2

作者: Katie Gittins , Carolyn Gordon , Ingrid Membrillo Solis , Juan Pablo Rossetti , Mary Sandoval , Elizabeth Stanhope

摘要

在\cite{GGKM-SSS}中，我们通过计算与 $p$ -谱相关的热不变量，考察了紧致Riemann轨道空间的奇异集与 $p$ -形式上Hodge Laplacian谱之间的关系。我们证明了只要奇异集余维数 $\le 3$ ，对应Hodge Laplacians的 $0$ -谱与 $1$ -谱的热不变量足以区分轨道空间与流形。这足以区分维数 $\le 3$ 的轨道空间与流形。此处我们对单独考虑的个体 $p$ -谱给出正反两方面的反谱结果。例如，我们给出奇异集余维数的条件以保证奇异集体积被确定，且在许多情形下通过给出反例表明这些条件是最优的。

关键词

Hodge Laplacian 轨道空间流形热不变量 $p$-谱奇异集反谱理论

引用

@article{arxiv.2311.00337,
  title  = {Do the Hodge spectra distinguish orbifolds from manifolds? Part 2},
  author = {Katie Gittins and Carolyn Gordon and Ingrid Membrillo Solis and Juan Pablo Rossetti and Mary Sandoval and Elizabeth Stanhope},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00337},
  year   = {2024}
}

备注

Small corrections made to previous arXiv submission. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2106.07882

Hodge谱能否区分轨道空间与流形？第二部分

摘要

关键词

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备注

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